Onnau entstand als landwirtschaftliches Anwesen wohl im 14.Jahrhundert und ist seit 1396 urkundlich bezeugt. Im 16. Jahrhundert noch zweiflüglig dargestellt, wird der Hof 1777 auf der Ferraris-Karte schon als Vierkantanlage  abgebildet  und ist durch mehrere Wege infrastrukturell  erschlossen. 1799 lebten und arbeiteten dort 19 Menschen – verglichen mit anderen Höfen lag Onnau damit  an der Spitze. Als Franz Arnold Stupp das Gut nach 1836 erwarb, ging der bisherige Adelshof in bür- gerlichen Besitz über. Heute handelt es sich um eine Vierkantanlage aus Backstein, die im Wesentlichen im 18. Jahrhundert entstand.

Familie Lübschen bewirtschaftet  den Hof mittlerweile  in der 6. Generation. Der Betrieb wurde 2010 komplett auf ökologischen Landbau umgestellt und ist vor allem für seine Hühnermobile bekannt, die regelmäßig auf eine neue Auslauffläche gestellt  werden, so dass die Hühner jederzeit frisches Grün zupfen können.